Ensino e Aprendizagem de

              Movimentando os segmentos abaixo, construa triângulos, reflita e responda os questionamentos propostos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Classificação de um triângulo quanto a medida de seus lados

 

               Movimente os vértices do triângulo e observe o que ocorre. Defina com suas palavras a classificação de um triângulo quanto a medida de seus lados.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Classificação de um triângulo quanto a medida de seus ângulos

 

               Movimente o vértice do triângulo e observe o que ocorre. Defina com suas palavras a classificação de um triângulo quanto a medida de seus ângulos.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                       - Como os ângulos se comportam dentro de cada classificação?

                       - Quantos graus medem a soma dos ângulos internos de um triângulo? Essa soma se modifica dentro das classificações?

 

 

 

Definições

 

                        Portanto, podemos definir que triângulo é um polígono formado por três segmentos de retas que se cruzam duas a duas, formando três lados, três vértices e três ângulos.

                        Classificação dos triângulos:

 

- Quanto à medida dos seus lados:

Triângulo equilátero: possui os três lados com medidas iguais.

Triângulo isósceles: possui dois lados com medidas iguais.
Triângulo escaleno: possui os três lados com medidas diferentes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- Quanto à medida dos seus ângulos:

Triângulo acutângulo: possui todas as medidas dos ângulos menores que 90°.

Triângulo retângulo: possui um ângulo medindo 90° (Ângulo reto).
Triângulo obtusângulo: possui um ângulo obtuso, ou seja, maior que 90°.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ângulos internos de um triângulo e sua propriedade

                Vamos considerar um triângulo ABC e observar seus ângulos. Pelo vértice B, traçamos uma reta  r paralela ao lado AC.

                Do paralelismo de r e AC, considerando-se a transversal BC e a transversal BA, decorre que:

             

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                   

 

 

 

 

 

 

 

                    Esse resultado é resumido na propriedade:

 

                   A soma das medidas dos ângulos de um triângulo é 180º.

 

 

Ângulo externo e sua propriedade

 

                     Construa no software GeoGebra um triângulo qualquer.
                     Utilizando a ferramenta ângulos evidenciar os ângulos internos do triângulo construído. Após construir uma reta sob cada lado do triângulo e verifique a soma do ângulo interno com o ângulo formado entre o lado e a reta construída.
                     - Qual a semelhança obtida nos 3 ângulos?                                         
                     - O que você observa ao movimentar os vértices e obter um novo triângulo?

 

 

 

                      Então considerando um triângulo ABC, temos que:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        Portanto,

                        Em todo triângulo, qualquer ângulo externo tem medida igual à soma das medidas dos dois ângulos internos não adjacentes a ele.

 

 

 

 

Atividade:

                        Em cada item, calcule o valor de x e classifique em relação aos ângulos. Após realize as construções no GeoGebra e confira suas respostas.