Ensino e Aprendizagem de

​Ângulos

         Vamos iniciar assistindo o vídeo: Matemática olhando por outro ângulo¹ – da Editora FTD, com duração de 8 min e 26 s. O mesmo mostra diferentes situações em que o ângulo está presente no cotidiano.

         Após a aula será conduzida com o apoio do vídeo Aula 30² – O que é ângulo – do Novo Telecurso. Nesse vídeo serão apresentados conceitos de ângulos, de medidas e classificação dos ângulos, assim como, serão apresentados os instrumentos utilizados para medir e construir um ângulo.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

          Propomos aos alunos que fotografem pelo pátio da escola objetos que apresentam ângulos diferentes, e verifiquem as medidas aproximadas utilizando a ferramenta ângulo disponível no software GeoGebra. Explore a ferramenta bissetriz e observe o que acontece em relação a cada ângulo.

 

 

 

Definições:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       

 

 

 

 

 

            Ângulo é a reunião de duas semirretas de mesma origem.

            Num ângulo aÔb (ou AÔB), o ponto O é chamado de vértice, as semirretas Oa ou Ob são chamadas lados do ângulo.

 

         

 

           Congruência de ângulos: dois ângulos são congruentes quando têm a mesma medida.

           Bissetriz:  Uma semirreta Oc interna a um ângulo  aÔb, com  aÔc congruente a cÔb, é a bissetriz do ângulo aÔb.


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             Nomes dados aos ângulos:

* ângulo reto: ângulo cuja medida é 90º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* ângulo agudo: qualquer ângulo cuja medida é menor que 90º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* ângulo obtuso: qualquer ângulo cuja medida é maior que 90° e menor que 180º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* ângulo raso: ângulo cuja medida é 180º.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

* Rotação³:  Numa rotação a figura inicial vai rodando em diferentes ângulos segundo um ponto central, o centro de rotação, ou seja, a figura final é obtida através de uma figura inicial, onde é mantido fixo um ponto (o centro da rotação) e todos os outros sofrem deslocações ao longo de ângulos de uma certa amplitude e em torno do ponto fixo. Pode ser positiva, quando se move ao contrário do sentido dos ponteiros do relógio, ou negativa, quando se move no mesmo sentido dos ponteiros dos relógios. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¹Vídeo disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=BMEk1MBf3Ko>. Acesso em: 20 ago. 2013.

²Vídeo disponível em: <http://www.youtube.com/watch?v=yRrr-HiaudE>.  Acesso em: 20 ago. 2013.

³http://blogmatematic.blogspot.com.br/2012/01/isometrias-reflexao-rotacao-e.html

 

 

         

ATIVIDADES

 

 

                                            Agora utilizando o transferidor disponível abaixo, verifique a medida da rotação de cada figura, iniciando a partir da figura rosa.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

                     

 

                               

 

                           Agora escolha um dos objetos explorados pelos vídeos para criá-lo utilizando as ferramentas disponíveis no software GeoGebra. Abaixo dois modelos de possíveis construções.